Problèmes de probabilités et statistiques

[KamiSeiTo]

@Nolendur merci ! ^^

[Dany40]

D20 vs 3d6 vs Hobgoblin

Suite au fil de @Dany40 en quoi différent d20 et 3d6 pour toucher à D&D 5 un hobgoblin.

Au début 3d6 c'est plus rude, après les courbes s'inversent dès le niveau 4.

Niveau 1 : guerrier avec 18 en Force = 12 ou plus pour toucher le facétieux hobgoblin (45 pour cent de réussir)
Avec 3d6 on est à 37,50.

Niveau 4 : guerrier avec 18 en Force = 11 ou plus (50%)
Avec 3d6 même proba.

À partir de là, l'écart s'accroît très sensiblement en faveur des 3d6.

Niveau 5 : guerrier avec 20 en Force = 10 ou plus (55 % de réussir).
Avec 3d6 on est à 62,5 pour cent.

Niveau 10 : même guerrier avec 20 en Force, sans objet = 9 ou plus (60%)
Avec 3d6 74,07 %

Voilà.

Je reviens là dessus avec une question très technique, à quel point les probabilité bougent si l'un des 3D6 n'a pas de face 1 mais a deux faces 6 ?
Est ce qu'on sait quel "bonus" représente un "avantage" sur 3D6 ? sur 1D20 c'est considéré comme un +4 il me semble ....

[Mugen]

Je reviens là dessus avec une question très technique, à quel point les probabilité bougent si les D6 n'ont pas de face 1 mais ont deux faces 6 ?

Voici un petit programme anyduce qui te présente les probas de 3d6 et de tes 3d modifiés :

https://anydice.com/program/36acd

Output 1 = 3d6
Output 2 = 1d616


En regardant l'onglet "graph", tu peux voir les courbes de probabilité.
L'onglet "summary" montre que la moyenne passe de 10,5 à 13.
Étonnamment, la déviation est assez similaire (2,96 contre 2,56), donc les 2 tirages sont à peu près aussi "aléatoires".

Est ce qu'on sait quel "bonus" représente un "avantage" sur 3D6 ? sur 1D20 c'est considéré comme un +4 il me semble ....

J'ai repris le programme ci-dessus et ajouté l'"avantage" dans les 2 cas, en jetant 4 dés et gardant les 3 meilleurs.

https://anydice.com/program/36ace

Output 3 = 3d6 avantage
Output 4 = 1d616 avantage

En réalité, la valeur de l'avantage dépend du seuil à battre.

Si avec 1d20 tu dois faire 11+, il équivaut à un +5, car tu passes de 50 à 75%.
Si tu dois faire 2+, il n'équivaut plus qu'à un +1, car tu passes de 95 à 99%.

En faisant la moyenne sur tous les seuils possibles entre 2+ et 20+, on obtient 3,75, de mémoire.

Mais pour 3d6, c'est beaucoup plus compliqué du fait de la non-linéarité du truc...

Par exemple, si tu regardes les chances de faire 11+ avec 3d6.
Sans avantage, tu as 50% de chances de réussite.
Avec avantage, tu passes à ~73%.
C'est à dire que ta chance est équivalente à celle de faire 9+ sans avantage (74%).
Bref, ton avantage équivaut là à un +2 (soit 11-9).

Cela dit, le bonus vaut entre 1 et 2, donc en moyenne et à la louche, il doit équivaloir à un +1,5.

[Dany40]

Merci beaucoup @Mugen !!

[Orlov]

Est ce qu'on sait quel "bonus" représente un "avantage" sur 3D6 ? sur 1D20 c'est considéré comme un +4 il me semble ....

Oui. Un plus 4 si l'on rapporte la proba au fait que le système de d&d 5 étant capé par la bounded accuracy, les jets significatifs se trouvent quelque part entre 6 et 15.
Mathématiquement, en revanche ça va de +5 si tu dois obtenir un 10 à moins de 1 si tu cherches précisément un 20.
C'est bien expliqué ici.

[Dany40]

Ok merci !

Je pense que je vais devoir par une partie test pour me faire une idée

[Mugen]

@Dany40 ah, et si jamais ce +1,5 te semble très petit par rapport au +4, il faut garder en tête que, malgré la valeur moyenne commune des 2 tirages (10,5), il n'y a rien de commun entre un d20 et 3d6.

Avec un écart-type de 2,96, les 3 dés sont bien plus proches d'un d10 (écart-type 2,87) que d'un d20 (écart-type 5,77).

En fait, si tu veux un tirage qui ne soit pas linéaire mais respecte l'échelle d'origine du d20, c'est plutôt vers 3d10 (écart type 4,77) ou 3d12 (écart type 5,98) qu'il faudrait te tourner.

Certes, il faudra ajouter 3 ou 6 à toutes les difficultés pour prendre en compte le fait que la moyenne des tirages passe à 13,5 ou 16,5, mais au moins l'écart de valeur entre 2 points de caractéristique ou 2 points de difficulté sera plus proche de ce qu'il est avec 1d20.

[Dany40]

Merci @Mugen c’est noté !

[Olivier Fanton]

Je me pose la question de l'intérêt statistique par rapport à un jeu que je suis en train de lire :
(...)

Je vois de quel jeu tu parles ! (C'est Hellcats & Hockeysticks.)

J'avais fait les stats à l'époque, et j'avais aussi trouvé que les échanges buguent. Du coup, quand j'ai finalement joué quelques années plus tard, j'ai changé la règle. Pas d'échange. Pour une difficulté 7, il faut obtenir deux 6. Pour une difficulté 8, il en faut trois, etc. J'avais aussi "francisé" les compétences/matières.

Mon scénario (mode brouillon) est là, si jamais ça t'intéresse.

[Islayre d'Argolh]

J'ai besoin de l'aide de nos forts en maths

Nous jouons avec un jeu de 100 cartes numérotées de 1 a 100 (le jeu "the mind" que beaucoup doivent connaitre).
24 cartes sont tirées au hasard (nous sommes 4 joueurs arrivés a la phase 6, donc 6 cartes par joueurs). Quelles sont les chances qu'aucune des cartes tirées ne soit en dessous de 12 ? Et en dessous de 21 ?

Merci d'avance

[Nolendur]

Il y a 88 chances sur 100 que la première carte tirée soit supérieure à 12.
Puis 87/99 pour la 2e (il y a 1 carte de moins dans la paquet).
Puis 86/98, puis 85/97, etc.

Donc la réponse à ta question est 88/100 x 87/99 x 86/98 x ... x 77/89 (je te laisse faire le calcul ).

Pour un seuil de 21, même chose mais faut continuer jusqu'à ...68/80.

N.B. : le résultat est une fraction. Tu le multiplies par 100 pour avoir un pourcentage.

[BenjaminP]

Il y a 88 chances sur 100 que la première carte tirée soit supérieure à 12.
Puis 87/99 pour la 2e (il y a 1 carte de moins dans la paquet).
Puis 86/98, puis 85/97, etc.

Donc la réponse à ta question est 88/100 x 87/99 x 86/98 x ... x 77/89 (je te laisse faire le calcul ).

Pour un seuil de 21, même chose mais faut continuer jusqu'à ...68/80.

N.B. : le résultat est une fraction. Tu le multiplies par 100 pour avoir un pourcentage.

Si on tire 24 cartes, il faut aller jusqu'à 65/77, pas 77/89. Et ça fait ~ 3%.

(Pareil, pour un seuil de 21, il y a 78 chances sur 100 pour la première, puis 77 chances sur 99, etc., jusqu'à 54/77, et je vous laisse faire le calcul, mais ça va pas faire lourd.)

[Islayre d'Argolh]

Si on tire 24 cartes, il faut aller jusqu'à 65/77, pas 77/89. Et ça fait ~ 3%.

(Pareil, pour un seuil de 21, il y a 78 chances sur 100 pour la première, puis 77 chances sur 99, etc., jusqu'à 54/77, et je vous laisse faire le calcul, mais ça va pas faire lourd.)

Je veux bien les chiffres steup, c'est pour humilier un couple d'amis (et ma conjointe) du haut de ma puissance d'estimation statistique mais j'aimerais pouvoir le faire sans effectuer aucun effort, si possible.

Merci d'avance

[BenjaminP]

Si on tire 24 cartes, il faut aller jusqu'à 65/77, pas 77/89. Et ça fait ~ 3%.

(Pareil, pour un seuil de 21, il y a 78 chances sur 100 pour la première, puis 77 chances sur 99, etc., jusqu'à 54/77, et je vous laisse faire le calcul, mais ça va pas faire lourd.)

Je veux bien les chiffres steup, c'est pour humilier un couple d'amis (et ma conjointe) du haut de ma puissance d'estimation statistique mais j'aimerais pouvoir le faire sans effectuer aucun effort, si possible.

Merci d'avance

0,08 % !

[Islayre d'Argolh]

0,08 % !

Merci M'sieur ! Merci aussi Nolendur

Islayre, qui s'en va préparer un SMS assassin...