Problèmes de probabilités et statistiques

[Nolendur]

Il y a 88 chances sur 100 que la première carte tirée soit supérieure à 12.
Puis 87/99 pour la 2e (il y a 1 carte de moins dans la paquet).
Puis 86/98, puis 85/97, etc.

Donc la réponse à ta question est 88/100 x 87/99 x 86/98 x ... x 77/89 (je te laisse faire le calcul ).

Pour un seuil de 21, même chose mais faut continuer jusqu'à ...68/80.

N.B. : le résultat est une fraction. Tu le multiplies par 100 pour avoir un pourcentage.

Si on tire 24 cartes, il faut aller jusqu'à 65/77, pas 77/89. Et ça fait ~ 3%.

(Pareil, pour un seuil de 21, il y a 78 chances sur 100 pour la première, puis 77 chances sur 99, etc., jusqu'à 54/77, et je vous laisse faire le calcul, mais ça va pas faire lourd.)

Oui, j'ai été vite et j'ai écrit n'importe quoi. J'ai mélangé les nombres de cartes et les seuils dans tous les sens.
Merci pour la correction.

[Nolendur]

(Pareil, pour un seuil de 21, il y a 78 chances sur 100 pour la première, puis 77 chances sur 99, etc., jusqu'à 54/77, et je vous laisse faire le calcul, mais ça va pas faire lourd.)

Cela dit, si je ne me vautre pas encore une fois en répondant vite, je pense que tu as aussi fait une petite erreur. Pour un seuil de 21, ça commence à 79/100 et ça va jusqu'à 56/100.

[BenjaminP]

(Pareil, pour un seuil de 21, il y a 78 chances sur 100 pour la première, puis 77 chances sur 99, etc., jusqu'à 54/77, et je vous laisse faire le calcul, mais ça va pas faire lourd.)

Cela dit, si je ne me vautre pas encore une fois en répondant vite, je pense que tu as aussi fait une petite erreur. Pour un seuil de 21, ça commence à 79/100 et ça va jusqu'à 56/100.

Ah mais oui ! Ah ah !

Ça ne doit pas changer l'ordre de grandeur de la réponse, cela dit, si bien que je ne vais pas tout me retaper !

[Islayre d'Argolh]

Ça ne doit pas changer l'ordre de grandeur de la réponse, cela dit, si bien que je ne vais pas tout me retaper !

Feignasse !

[Nolendur]

(Pareil, pour un seuil de 21, il y a 78 chances sur 100 pour la première, puis 77 chances sur 99, etc., jusqu'à 54/77, et je vous laisse faire le calcul, mais ça va pas faire lourd.)

Cela dit, si je ne me vautre pas encore une fois en répondant vite, je pense que tu as aussi fait une petite erreur. Pour un seuil de 21, ça commence à 79/100 et ça va jusqu'à 56/100.

Ah mais oui ! Ah ah !

Ça ne doit pas changer l'ordre de grandeur de la réponse, cela dit, si bien que je ne vais pas tout me retaper !

Et puis, merci d'ignorer que j'ai écrit 56/100 en pensant 56/80.

[BenjaminP]

Cela dit, si je ne me vautre pas encore une fois en répondant vite, je pense que tu as aussi fait une petite erreur. Pour un seuil de 21, ça commence à 79/100 et ça va jusqu'à 56/100.

Ah mais oui ! Ah ah !

Ça ne doit pas changer l'ordre de grandeur de la réponse, cela dit, si bien que je ne vais pas tout me retaper !

Et puis, merci d'ignorer que j'ai écrit 56/100 en pensant 56/80.

On n'y arrivera jamais ! Mieux vaut laisser @Islayre d'Argolh se débrouiller !

[Ravortel]

@Islayre d'Argolh
Balance 0.8% de toutes façons personne ne te contredira

Sinon, plutôt que de balancer des fraction 24 fois, on passe par les factorielles.

pour 12 : (88 x ... x 64) / (100 x ... x 76) = 88!x76!/64!/100! = 0.29533 => 2.95%

pour 21 : 79 x ... x 55) / 100 x ... x 76) = 79!x76!/55!/100! = 0.00142 => 0.1%

[Islayre d'Argolh]

On n'y arrivera jamais ! Mieux vaut laisser @Islayre d'Argolh se débrouiller !

Je vois sur qui je peut compter (hu, hu) quand les choses se corsent ! Une belle mais triste leçon de vie !

@Islayre d'Argolh
Balance 0.8% de toutes façons personne ne te contredira

Je vais faire ça

[BenjaminP]

On n'y arrivera jamais ! Mieux vaut laisser @Islayre d'Argolh se débrouiller !

Je vois sur qui je peut compter (hu, hu) quand les choses se corsent ! Une belle mais triste leçon de vie !

@Islayre d'Argolh
Balance 0.8% de toutes façons personne ne te contredira

Je vais faire ça

0,08, monsieur l'agent secret.

Et comme je n'aime rien tant qu'à prouver que vous avez tort, j'ai refait, Monsieur, tous les calculs.

Pour tirer 24 cartes toutes en dessous de 21, ça nous donne en réalité : 79 × 78 × 77 ... × 56 / (100 × 99 × 98 ... × 77) = 0,01 %.

(Oui @Nolendur quand je disais qu'on n'y arriverait jamais : on commence à 100 et on tire 24 cartes, on arrête donc bien à 77.)

[Islayre d'Argolh]

Et comme je n'aime rien tant qu'à prouver que vous avez tort, j'ai refait, Monsieur, tous les calculs.

Pour tirer 24 cartes toutes en dessous de 21, ça nous donne en réalité : 79 × 78 × 77 ... × 56 / (100 × 99 × 98 ... × 77) = 0,01 %.

Hum.
(toussotement gêné)

J'ai besoin de l'aide de nos forts en maths

Nous jouons avec un jeu de 100 cartes numérotées de 1 a 100 (le jeu "the mind" que beaucoup doivent connaitre).
24 cartes sont tirées au hasard (nous sommes 4 joueurs arrivés a la phase 6, donc 6 cartes par joueurs). Quelles sont les chances qu'aucune des cartes tirées ne soit en dessous de 12 ? Et en dessous de 21 ?

Merci d'avance

[Nolendur]

(Oui @Nolendur quand je disais qu'on n'y arriverait jamais : on commence à 100 et on tire 24 cartes, on arrête donc bien à 77.)

Je ne sais pas de quoi vous parlez , je n'ai jamais participé à cette conversation

[Nolendur]

(toussotement gêné)

Si ça peut te rassurer (pas sûr), le calcul est bon. C'est juste le texte qui est à côté. Mauvaise journée...

[BenjaminP]

Ah ah, la malédiction !

Oui oui, c'était bien le calcul pour 24 cartes tirées toutes strictement au-dessus de 21.

[Ravortel]

Sinon, plutôt que de balancer des fraction 24 fois, on passe par les factorielles.

pour 12 : (88 x ... x 64) / (100 x ... x 76) = 88!x76!/64!/100! = 0.029533 => 2.95%

pour 21 : (79 x ... x 55) / 100 x ... x 76) = 79!x76!/55!/100! = 0.00142 => 0.1%

Plus généralement : p = [100-valeur cible]! x [100-nb cartes]! / [100-valeurcible -nb cartes]! / 100!

[KamiSeiTo]

Je me pose la question de l'intérêt statistique par rapport à un jeu que je suis en train de lire :
(...)

Je vois de quel jeu tu parles ! (C'est Hellcats & Hockeysticks.)

J'avais fait les stats à l'époque, et j'avais aussi trouvé que les échanges buguent. Du coup, quand j'ai finalement joué quelques années plus tard, j'ai changé la règle. Pas d'échange. Pour une difficulté 7, il faut obtenir deux 6. Pour une difficulté 8, il en faut trois, etc. J'avais aussi "francisé" les compétences/matières.

Mon scénario (mode brouillon) est là, si jamais ça t'intéresse.

Merci beaucoup ! Effectivement c'est bien ce jeu (que du coup je vais pas pouvoir utiliser au jeu du sphinx ^^").
Merci pour le retour d'expérience ET pour le scénario !

P.S : "brouillon ?!" Je viens de l'ouvrir en tout cas j'aime beaucoup le format de présentation ! ^^
Puis en 3 petites pages comme ça c'est top.